représentation des plans sur un stéréogramme

[Pirandello2024]

le but de ce sujet est d'aider les étudiants en géologie à représenter des plans sur un stéréogramme.  Aujourd'hui on utilise des logiciels, je ne vais pas m'étendre sur l'utilisation des calques, mais c'est quand même bien de savoir. Je passerai ensuite aux calculs, cosinus directeurs, angle entre deux plans par le calcul, linéations d'intersections, rotations.

Et ce afin de comprendre ce que font les logiciels, et de vérifier aussi.

Alors commençons par les calques.

[Pirandello2024]

Alors avec le calque, votre épingle, vous avez deux choix pour la projection. Wulff ou schmidt. Angle ou densité.

Oui parce qu'on projette une sphère sur un plan.

En gros on regarde une sphère avec le plan équatorial et le plan méridien face à nous.  Attention on peut basculer la projection, et regarder depuis le Nord par exemple. c'est un choix. Arbitraire.

Attention, il faut regarder si on projette sur l'hémisphère supérieur ou inférieur. 

Voici une vidéo avec une projection en hémisphère inférieur.

en gros dans l'hémisphère inf, la trace d'un plan   N56 23°SE°, à voir à 6min. ce plan dans cette projection en hémisphère inf a une trace  vers le SSE. Le pôle du plan, la normale au plan dans cette projection est dans le secteur NNW.

Du coup on peut se demander dans quels cas utiliser la projection en hémisphère inf ou en hémisphère sup. 

juste une question de lecture rapide.

[Pirandello2024]

En fait quatre choix, wulff, schmidt, hémisphère sup, inf. Peu importe. c'est l'a projection d'une sphère sur un plan, les plans deviennent des lignes, et les lignes des points.

Et donc un plan peut être représenter par un trace dite cyclosphérique sur les canevas scmidt et wulff. Ou par la normale, le pôle du plan, perpendiculaire au plan.

Mais comment on fait pour un plan.  c'est quoi son azimut et son pendage.  Il faut aller sur le terrain et sortir la boussole.  Quand je fais ça, je pose ma boussole sur le plan sur une ligne horizontale, et je lis ma boussole. Cette lecture me donne la direction de mon plan par rapport au Nord de 0 à 180°. Je regarde ensuite son inclinaison, le pendage, entre 0 et 90°.  En fonction de la direction du plan se sera vers le sud, l'ouest, etc... j'ai donc une mesure N56 , et un pendage vers le NW ou le SE, pas vers le SW ni vers le NE. Je dis ça, ça à l'air évident, mais il y a des logiciels qui ne trouvent pas ça évident.

Bref il y aussi des conventions dans la mesures des plans. Perso, j'utilise le système dip azimut et dip, en gros le vecteur du plan ( une ligne porteuse du plan). Donc j'ajoute  90° à la direction pour ma mesure à la boussole..

 

[Pirandello2024]

bref voici comment ces mesures sont prises en compte dans les logiciels.

la transformation en cosinus directeur( les signes dépendent du référentie on peut avoir un -sinbeta suivant les conventions):

     

Ce sont des calculs que l'on peut faire sur excel. Je vous proposerai prochainement la projection de ces valeurs sur excel, dans un stéréo. j 'attends un peu. Et à partir de là des rotation, etc..

 

[Douceplume]

👍 sympas pour les étudiants.

[Pirandello2024]

il y a une heure, Douceplume a dit :

👍 sympas pour les étudiants.

Oui, car quand je teste un logiciel, je commence par le calque. 

Avec ces L,M, N, je peux calculer des intersections, faire des rotations. 9a marche pour les plans et pour les lignes.

La projection?

Je vais donner des pistes pour excel.

C'est un exemple.

 

[Pirandello2024]

il y a 30 minutes, Pirandello2024 a dit :

Oui, car quand je teste un logiciel, je commence par le calque. 

Quand je dis ça, c'est juste pour dire que je ne suis pas un robot, et le pire c'est que j'ai vu des logiciels se tromper sur cette bête transformation de plans à cosinus directeurs avec rotation pour revenir à plans. Et aucun humain pour dire stop! le stéréogramme final était hallucinant!

Autant savoir ce que les logiciels font.

 

[Pirandello2024]

Quand on a converti les plans en pôles, on peut donc les représenter sous forme de vecteurs cosinus directeurs.

Pour chaque pôle de plan on a les coordonnées x,y et z.

On peut facilement calculer l'angle que font les plans entre eux.

 

On peut aussi calculer la direction de la ligne d'intersection :

Une application par exemple c'est de prévoir les dièdres rocheux que vont former les plans sur un talus. On peut calculer le pendage apparents d'un plan géologique et d'un talus, etc...

 

Cela permet aussi de faire des sommes, de faire des classes, de regarder comment se comporte les plans. 

ci-dessous un exemple de somme, cette somme permet de voir si les données sont bien regroupées. Le R étant la racine carrés des sommes l, m, n au carré.

Si j'ai N mesure, quand R est proche de N, mes plans sont bien regroupés, sur le stéréo, j'aurai un nuage de points très groupés. Si R est petit, j'ai des plans dans tous les sens, il n'y a pas un beau nuage de points  sur mon stéréo.

 

 

Voici un lien vers les maths pour géologues.

https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~rjoly/Documents/Pedago/MAT308/cours-MAT308.pdf

Et avant la suite un lien sur les rotations.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_rotation

 

[Pirandello2024]

Au passage, les maths dans les sciences de la terre c'est aussi des stats.

Un exemple :

 

 

[Pirandello2024]

Voici ce que je fais dans excel. C'est basique.

. 

Mes plans sont entrés en Az et pendages.  Si je prends la mesure du premier plan en N244 et de pendage 2°, sur ma boussole je lis N154, pendage de 2 ° vers le SO. Le pôle de ce plan c'est Colonne D et E, donc avec la boussole, 154 -90, ou en vecteur azimut, 244-180. pour le pôle le pendage est égale à 90-2, 88°.

Dans excel : Pour L :=SI(D2="";"";COS(RADIANS(D2))*COS(RADIANS(E2))), je teste au début si la cellule est vide, M :=SI(D2="";"";COS(RADIANS(E2))*SIN(RADIANS(D2))),et pour  N =SI(D2="";"";SIN(RADIANS(E2))). 

Le problème c'est quand on a obtenu ces plans, ces lignes suite à des calcul, comment revient on a des lignes et plans à partir ces LMN. 

Les vecteurs peuvent "monter", "descendre".

Ci dessous un exemple  de calcul sur excel, très décomposé ( en vrai on peut regrouper des colonnes, mais dans excel en décomposant on évite les Si du langage basic), pour tester  et avoir le bon calcul d'un plan en sortie. Si le pendage est facile à obtenir (une histoire de sens dont dépend l'azimut)

, l'azimuth du plan demande quelques tests.

 

Il y a des logiciels ou tous les tests n'ont pas été fait. 

 

 

 

[Pirandello2024]

Voici quelques exemples d'interrogations sur les stéréo.

Ici une demande d'aide d'un étudiant, les logiciels qui plantent, autant savoir faire les calculs si on en a beaucoup.

 

Ici une question sur la méthode de mesure. Perso, avec une boussole en main, sur le terrain surtout quand ça monte beaucoup, je préfère lire directement une direction et un pendage, à la maison, je peux convertir. Et j'aime bien convertir.

 

Un exemple ici avec un pendage apparent avec quelques lignes de calcul et pas que sur le stéréo

 

 

 

Le stéréonet montre deux fronts de taille, ou talus routier, et les pendages apparents associés. Et il  y a les calculs correspondants.

 

Des questions d'étudiants

Facile de se mélanger les pinceaux!

 

Les failles, les plans nodaux:

Cela n'a pas été compris :

 

Il doit y en avoir d'autres interventions sur le forum. 

Et à chaque fois des étudiants. 

[Pirandello2024]

Bon, il n'y a pas que les étudiants qui s' intéressent aux plans, ci dessus une image électrique  (Formation  Microresistivity Imaging) interprétée. Dip magnitude, c'est le pendage, Dip Azimuth, c'est la direction du vecteur du plan, la ligne de plus grande pente.  On a une alternance de niveaux résistifs(en blanc) et de niveaux conducteurs(en noir). l'opérateur pointe les plans qui sont représentés par des sinusoïdes sur l'image à 360°. (Il y a des remarques à faire sur ce pointage, plans proches de l'horizontale et plans proches de la verticale). Ils sont automatiquement transformés par le logiciel en Azimut et pendage, c'est la projection en tadpole, à droite de l'image. Encore à droite, ces plans sont transformés en vecteurs, et représentés (projection sur un plan XY) sur un plan orienté , c'est le cheminement des azimuts. 

Voilà un exemple d'utilisation de ces calculs, en dehors d'un stéréo.

j'espère que c'est clair (décent?).

[olif]

Le 25/09/2024 à 20:07, Pirandello2024 a dit :

Bon, il n'y a pas que les étudiants qui s' intéressent aux plans, ci dessus une image électrique  (Formation  Microresistivity Imaging) interprétée. Dip magnitude, c'est le pendage, Dip Azimuth, c'est la direction du vecteur du plan, la ligne de plus grande pente.  On a une alternance de niveaux résistifs(en blanc) et de niveaux conducteurs(en noir). l'opérateur pointe les plans qui sont représentés par des sinusoïdes sur l'image à 360°. (Il y a des remarques à faire sur ce pointage, plans proches de l'horizontale et plans proches de la verticale). Ils sont automatiquement transformés par le logiciel en Azimut et pendage, c'est la projection en tadpole, à droite de l'image. Encore à droite, ces plans sont transformés en vecteurs, et représentés (projection sur un plan XY) sur un plan orienté , c'est le cheminement des azimuts. 

Voilà un exemple d'utilisation de ces calculs, en dehors d'un stéréo.

j'espère que c'est clair (décent?).

 

Bonjour, par curiosité, c'est une imagerie en forage ?

[Pirandello2024]

il y a 28 minutes, olif a dit :

 

Bonjour, par curiosité, c'est une imagerie en forage ?

oui, c'est une image électrique (résistivité, FMI, Schlumberger) en forage. Pour en savoir plus voici un petit article : https://www.researchgate.net/publication/320236410_Characterization_of_carbonate_microfacies_and_reservoir_pore_types_based_on_Formation_MicroImager_Logging_A_case_study_from_the_Ordovician_in_the_Tahe_Oilfield_Tarim_Basin_China