représentation des plans sur un stéréogramme

[Pirandello2024]

le but de ce sujet est d'aider les étudiants en géologie à représenter des plans sur un stéréogramme.  Aujourd'hui on utilise des logiciels, je ne vais pas m'étendre sur l'utilisation des calques, mais c'est quand même bien de savoir. Je passerai ensuite aux calculs, cosinus directeurs, angle entre deux plans par le calcul, linéations d'intersections, rotations.

Et ce afin de comprendre ce que font les logiciels, et de vérifier aussi.

Alors commençons par les calques.

[Pirandello2024]

Alors avec le calque, votre épingle, vous avez deux choix pour la projection. Wulff ou schmidt. Angle ou densité.

Oui parce qu'on projette une sphère sur un plan.

En gros on regarde une sphère avec le plan équatorial et le plan méridien face à nous.  Attention on peut basculer la projection, et regarder depuis le Nord par exemple. c'est un choix. Arbitraire.

Attention, il faut regarder si on projette sur l'hémisphère supérieur ou inférieur. 

Voici une vidéo avec une projection en hémisphère inférieur.

en gros dans l'hémisphère inf, la trace d'un plan   N56 23°SE°, à voir à 6min. ce plan dans cette projection en hémisphère inf a une trace  vers le SSE. Le pôle du plan, la normale au plan dans cette projection est dans le secteur NNW.

Du coup on peut se demander dans quels cas utiliser la projection en hémisphère inf ou en hémisphère sup. 

juste une question de lecture rapide.

[Pirandello2024]

En fait quatre choix, wulff, schmidt, hémisphère sup, inf. Peu importe. c'est l'a projection d'une sphère sur un plan, les plans deviennent des lignes, et les lignes des points.

Et donc un plan peut être représenter par un trace dite cyclosphérique sur les canevas scmidt et wulff. Ou par la normale, le pôle du plan, perpendiculaire au plan.

Mais comment on fait pour un plan.  c'est quoi son azimut et son pendage.  Il faut aller sur le terrain et sortir la boussole.  Quand je fais ça, je pose ma boussole sur le plan sur une ligne horizontale, et je lis ma boussole. Cette lecture me donne la direction de mon plan par rapport au Nord de 0 à 180°. Je regarde ensuite son inclinaison, le pendage, entre 0 et 90°.  En fonction de la direction du plan se sera vers le sud, l'ouest, etc... j'ai donc une mesure N56 , et un pendage vers le NW ou le SE, pas vers le SW ni vers le NE. Je dis ça, ça à l'air évident, mais il y a des logiciels qui ne trouvent pas ça évident.

Bref il y aussi des conventions dans la mesures des plans. Perso, j'utilise le système dip azimut et dip, en gros le vecteur du plan ( une ligne porteuse du plan). Donc j'ajoute  90° à la direction pour ma mesure à la boussole..

 

[Pirandello2024]

bref voici comment ces mesures sont prises en compte dans les logiciels.

la transformation en cosinus directeur( les signes dépendent du référentie on peut avoir un -sinbeta suivant les conventions):

     

Ce sont des calculs que l'on peut faire sur excel. Je vous proposerai prochainement la projection de ces valeurs sur excel, dans un stéréo. j 'attends un peu. Et à partir de là des rotation, etc..

 

[Douceplume]

👍 sympas pour les étudiants.

[Pirandello2024]

il y a une heure, Douceplume a dit :

👍 sympas pour les étudiants.

Oui, car quand je teste un logiciel, je commence par le calque. 

Avec ces L,M, N, je peux calculer des intersections, faire des rotations. 9a marche pour les plans et pour les lignes.

La projection?

Je vais donner des pistes pour excel.

C'est un exemple.

 

[Pirandello2024]

il y a 30 minutes, Pirandello2024 a dit :

Oui, car quand je teste un logiciel, je commence par le calque. 

Quand je dis ça, c'est juste pour dire que je ne suis pas un robot, et le pire c'est que j'ai vu des logiciels se tromper sur cette bête transformation de plans à cosinus directeurs avec rotation pour revenir à plans. Et aucun humain pour dire stop! le stéréogramme final était hallucinant!

Autant savoir ce que les logiciels font.