Pyrite dodeaedrique

[Prokofiev]

Bonjour,

Je comprends pourquoi un cristal de pyrite peut etre cubique ou bien octaedrique, l'octaedre etant le dual du cube, (en rabotant les sommets d'un cube apparait un octaedre) mais le cristal dodecaedrique, là je ne comprends pas pourquoi.

Quelqu'un peut il eclairer ma lanterne ?

et pourquoi ne voit on pas de fluorite dodecaedrique?

[Stef4412]

Bonjour,

Je comprends pourquoi un cristal de pyrite peut etre cubique ou bien octaedrique, l'octaedre etant le dual du cube, (en rabotant les sommets d'un cube apparait un octaedre) mais le cristal dodecaedrique, là je ne comprends pas pourquoi.

Quelqu'un peut il eclairer ma lanterne ?

et pourquoi ne voit on pas de fluorite dodecaedrique?

Salut

c'est que la pyrite, si elle est bien cubique, appartient à la classe m3 (hémiédrie centrée) des 32 classes de symétrie alors que la fluorite est de la classe m3m (holoédrie). Les opérateurs de symétrie des deux classes ne sont pas les mêmes et m3 par exemple n'admet pas d'axe A4, ce qui fait des pentagonododécaèdres plutôt que des octaèdres.

La répartition des ions dans la maille cristalline n'est pas la même (par exemple les ions S- de la pyrite sont associés sous forme d'haltères centrées sur le milieu des arêtes alors que les F- de la fluorite sont aux noeud du réseau cubique simple), ce qui je pense explique en grande partie la différence de classe.

Voila

A+

[Prokofiev]

Wow! Reponse hyper technique et hyper précise, merci!

Oserais-je demander une explication plus terre à terre pour le non spécialiste que je suis? Ou un petit schema qqpart sur le web?

:-)

[mr42]

Du point de vue de la géométrie, il y a un excellent schéma sur le site :

http://math.ucr.edu/home/baez/dodecahedron/14.html

Il montre bien comment on passe du cube au dodécaèdre mais il n'explique pas la la différence entre la fluorine et la pyrite.

Pour cette dernière question, il est indispensable de regarder comment les atomes sont disposés dans les cubes élémentaires mais je n'ai pas trouvé de schéma tout prêt.

[mr42]

Les stries que l'on voit sur les pyrites dodécaèdriques sont parallèles aux arêtes du cube.

[Alexminéral]

Pour agrémenter le sujet et ne connaissant pas grand chose à la cristallographie,je pensais que ces cristaux de fluo recouverts de quartz étaient des dodécaèdres or au vu de ce sujet,ça me parait tout faux.

Est-ce comme la pyrite en dodécaèdre ?

[Kayou]

Juste posté ici pour le retrouver au besoin

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dod%C3%A9ca%C3%A8dre

Pour la fluo: dans géowiki

Fluorine dodécaèdre. Buxières les mines. (collection ferme de l'orme)

[Lionel-R]

Je donnerai une réponse plus complète plus tard mais la fluo peut former des dodécaèdres, ils sont rhombiques (les faces sont des losanges) comme les grenats. D'autre part, la photo est celle de cuboctaèdres. Les dodécaèdres de fluo sont rares, Puy-Saint-Gulmier en a fourni et un gisement chinois dont j'ignore le nom.

[Alexminéral]

Ceux-la viennent de Martinèche près de La Barre.

[Lucailloux]

Je donnerai une réponse plus complète plus tard mais la fluo peut former Des dodecaedres, ils rhombiques (les faces sont des losanges) comme les grenats. D'autre part, la photo est celle de cuboctaedres. Les dodecaedres de fluo sont rares,puy saint gulmier en a fourni et un gisements chinois dont j'ignore le nom.

Dalnegorsk en Russie en a fourni aussi, des fluos dodécaédriques translucides (dites "optiques"). La 2nd Sovietskii si je me rappelle bien.

[Prokofiev]

Du point de vue de la géométrie, il y a un excellent schéma sur le site : http://math.ucr.edu/home/baez/dodecahedron/14.html Il montre bien comment on passe du cube au dodécaèdre mais il n'explique pas la la différence entre la fluorine et la pyrite.Pour cette dernière question, il est indispensable de regarder comment les atomes sont disposés dans les cubes élémentaires mais je n'ai pas trouvé de schéma tout prêt.

Voilà qui est très clair, merci. :-)

[Lionel-R]

Salut

c'est que la pyrite, si elle est bien cubique, appartient à la classe m3 (hémiédrie centrée) des 32 classes de symétrie alors que la fluorite est de la classe m3m (holoédrie). Les opérateurs de symétrie des deux classes ne sont pas les mêmes et m3 par exemple n'admet pas d'axe A4, ce qui fait des pentagonododécaèdres plutôt que des octaèdres.

La répartition des ions dans la maille cristalline n'est pas la même (par exemple les ions S- de la pyrite sont associés sous forme d'haltères centrées sur le milieu des arêtes alors que les F- de la fluorite sont aux noeud du réseau cubique simple), ce qui je pense explique en grande partie la différence de classe.

Voila

A+

C'est une réponse de très bon niveau et ça fait vraiment très plaisir de lire des choses comme ça. Cependant il y a une chose que je ne capte pas, la pyrite forme des octaèdres... Il y a une subtilité qui m'échappe ?

Quand à la répartition des ions dans la maille, je ne suis pas d'accord. Il faut dire que l'argument n'est pas là car la forme extérieure ne dépend pas "directement" des arrangements dans la maille. La forme d'un cristal résulte d'une synergie entre l'énergie de surface (énergie réticulaire d'un plan) et sa stabilisation/déstabilisation du fait des conditions physico-chimiques. Le spinelle, le grenat et la fluorine peuvent présenter les mêmes formes cristallines comme tu l'as bien justement démontré avec les classes de symétrie qui sont communes aux trois minéraux, mais l'agencement des ions est totalement différent dans toutes les mailles. Le mot clé, le point clé, c'est la symétrie, rien que la symétrie dans la maille, mais c'est sans doute ce que tu as voulu dire ?

Pour Prokofief, la seule chose qui compte, c'est la symétrie, quand tu prends un cube, un octaèdre, un dodécaèdre (rhombique ou pas), les relations de symétrie de ces trois formes sont identiques, donc ce n'est pas choquant de les observer dans un système cubique. Après il y a des subtilités qui m'échappent mais que je peux retrouver. Il faut dire que je n'ai jamais vraiment étudier la cristallographie géométrique pourtant vraiment passionnante.

[saskia]

Salut

Voila

A+

Moi j'ai pas de chance, j'ai compris le: salut, voila et en faisant un nez fort le A+.

[Stef4412]

Je donnerai une réponse plus complète plus tard mais la fluo peut former des dodécaèdres, ils sont rhombiques (les faces sont des losanges) comme les grenats. D'autre part, la photo est celle de cuboctaèdres. Les dodécaèdres de fluo sont rares, Puy-Saint-Gulmier en a fourni et un gisement chinois dont j'ignore le nom.

C'est pour ça que j'ai précisié "pentagonododécaèdre" : dodécaèdres (12 faces) à base de pentagones (5 côtés). Les rhombododécaèdres sont différents comme tu le signale

Le mot clé, le point clé, c'est la symétrie, rien que la symétrie dans la maille, mais c'est sans doute ce que tu as voulu dire ?

C'est ça ... dans m3 il manque l'axe de symétrie d'ordre 4 (A4, une rotation de pi/4 autour d'un axe passant par le centre de deux faces opposées) qui est présent dans m3m. Juste celui qui est nécessaire à l'obtention de l'octaèdre.

Par contre pourquoi un minéral cristallise dans une classe plutôt qu'une autre, ça me reste encore un grand mystère et agite mon neurone dans sa boite ... Je pense vraiment qu'il y a un lien avec la structure chimique du cristal. J'ai d'ailleurs lu que les axes des liaisons covalentes S-S de la pyrite (les "haltères")sont orientés selon les diagonales du cube ce qui provoquerait l'hémiédrie ...

Après il y a des subtilités qui m'échappent mais que je peux retrouver. Il faut dire que je n'ai jamais vraiment étudier la cristallographie géométrique pourtant vraiment passionnante.

Soit pas triste va, ça arrive à d'autres ...

Cependant il y a une chose que je ne capte pas, la pyrite forme des octaèdres... Il y a une subtilité qui m'échappe ?

Ben ma foi, il reste quand même des opérateurs de symétrie à la pyrite : 4 axes A3 (rotation de pi/3), 3 axes A2 (rotation de pi/2), le centre de symétrie C et un miroir de symétrie (si je ne trompe pas).

Je pense qu'on doit pouvoir jouer avec tous ces opérateurs de symétrie pour trouver un octaèdre dans m3. Ca risque d'être plus compliquer qu'avec m3m et sa symétrie A4 par contre ...

A+

[Prokofiev]

Tiens, je n'avais jamais remarqué que le dodecaedre avait les mêmes symetries que le cube.

[Prokofiev]

Bon, puisqu'on est dans les polyèdres platoniciens, existe-t-il des cristaux icosaedriques ?

Sinon petit catalogue des cristalisations en forme de polyedre regulier:

- tetraedre : tetraedrite.

- cube : pyrite, fluorite ....

- octaedre : pyrite, fluorite, magnetite

- dodecaedre : pyrite

- icosaedre : ??

- cuboctaedre : fluorite

- dodecaedre rhombique : grenats

- icositetraedre trapezoidal : grenat spessartine, leucite

d'autres exemples ?

[Stef4412]

Tiens, je n'avais jamais remarqué que le dodecaedre avait les mêmes symetries que le cube.

Pas forcément, et puis ça dépends quel dodécaèdre, car le cube lui possède toutes les symétries du système cubique ...

Pour Prokofief, la seule chose qui compte, c'est la symétrie, quand tu prends un cube, un octaèdre, un dodécaèdre (rhombique ou pas), les relations de symétrie de ces trois formes sont identiques, donc ce n'est pas choquant de les observer dans un système cubique. Après il y a des subtilités qui m'échappent mais que je peux retrouver. Il faut dire que je n'ai jamais vraiment étudier la cristallographie géométrique pourtant vraiment passionnante.

C'est justement là que ça accroche, justement entre un pentagonododécaèdre et un rhombododécaèdre, les axes de symétrie ne sont pas les mêmes ...

[Stef4412]

Bon, puisqu'on est dans les polyèdres platoniciens, existe-t-il des cristaux icosaedriques ?

Sinon petit catalogue des cristalisations en forme de polyedre :

- tetraedre : tetraedrite.

....

- icosaedre : ??

Tu te lance dans une liste forcément non exhaustive et fort complexe ...

En revanche il ne me semble pas qu'il existe un minéral cristallisant avec 20 faces en forme de triangle équilatéral ... par contre le quartz est fréquemment taillé comme ça ...

A+

[Lucailloux]

Il n'en existe aucun à trois faces, j'en suis sûr!

Autre chose : la cylindrite est le minéral qui a le plus de faces?

[mr42]

Bon, puisqu'on est dans les polyèdres platoniciens, existe-t-il des cristaux icosaedriques ?

Sinon petit catalogue des cristalisations en forme de polyedre regulier:

- tetraedre : tetraedrite.

- cube : pyrite, fluorite ....

- octaedre : pyrite, fluorite, magnetite

- dodecaedre : pyrite

- icosaedre : ??

- cuboctaedre : fluorite

- dodecaedre rhombique : grenats

- icositetraedre trapezoidal : grenat spessartine, leucite

d'autres exemples ?

Une petite remarque en passant : le dodécaèdre de la pyrite n'est pas un dodécaèdre « platonicien ».

Les faces sont des pentagones irréguliers dont les angles ne sont pas tous égaux.

Le dodécaèdre pentagonal régulier ne peut pas être obtenu à partir de plans simples dans un réseau atomique périodique.

[Lionel-R]

Pourquoi un minéral cristallise dans une classe plutôt qu'une autre, ça me reste encore un grand mystère et agite mon neurone dans sa boite ... Je pense vraiment qu'il y a un lien avec la structure chimique du cristal. J'ai d'ailleurs lu que les axes des liaisons covalentes S-S de la pyrite (les "haltères")sont orientés selon les diagonales du cube ce qui provoquerait l'hémiédrie ...

C'est étonnant mais ça n'a pas de rapport direct avec la chimie, ce qui compte ici c'est l'énergie réticulaire. Tu prends une boite dans laquelle tu mets plein d'atome de toute sorte, tu fixes la pression et la température et tu prends suffisamment de temps pour pouvoir calculer l'énergie réticulaire de toute les configurations atomiques possibles et imaginables. Celle qui est observée dans la nature et toujours celle qui a l'énergie réticulaire la plus grande, soit la forme la plus stable. Donc on observe une classe qui correspond à la géométrie dans la maille qui permet d'avoir l'énergie réticulaire la plus forte en fonction des conditions thermodynamiques. (Il y a par contre un bémol à cette règle stricte que l'on appelle la métastabilité et qui permet d'observer des diamants à température ambiante). Le fait qu'il y ait des altères, des ions sur des plans particuliers, c'est lié certes mais vraiment secondaire, tu pourrais avoir la même symétrie sans aucun altère.

(tu es cristallographe ?!)

Une petite remarque en passant : le dodécaèdre de la pyrite n'est pas un dodécaèdre « platonicien ».

Les faces sont des pentagones irréguliers dont les angles ne sont pas tous égaux.

Le dodécaèdre pentagonal régulier ne peut pas être obtenu à partir de plans simples dans un réseau atomique périodique.

C'est tout à fait exact car il faudrait rajouter des axes d'ordre 5 dans le système cubique ce qui poserait quelques petits problèmes. C'est cette même raison qui interdit l'icosaèdre qui contient des axes d'ordre 5. Bon après, il n'y a pas d'icosaèdre dans les 47 formes cristallines accessibles donc la réponse est donc non. Cependant, en amendant un peu la symétrie on peut obtenir des icosaèdres avec la pyrite, notamment celle de Merelani Hills, spécimens remarquables de brillance que je ne désespère pas de posséder un jour :

Pour compléter la réponse de Mr42, le dodécaèdre est possible avec les quasicristaux, et effectivement les empilements dans de tels cristaux ne sont pas périodiques !

Il n'en existe aucun à trois faces, j'en suis sûr!

Autre chose : la cylindrite est le minéral qui a le plus de faces?

D'une certain façon oui, car une face courbe présente (mathématiquement) une infinité de plans cristallins. la tubulite que l'on trouvait au Rivet est du même acabit. On peut lire sur Mindat au sujet de la tubulite : "It is proposed that micro-tubes were initiated by capillary forces acting on very thin lamellar crystallites around gas bubbles or liquid droplets"

Soit : "Il est possible que la forme des micro-tubes soit induite par l'action des forces de capillarité sur de très fines cristallites lamellaires entourées par des bulles de gaz ou des gouttes de liquides". On peut trouver une explication détaillée du mécanisme Ici

[Lucailloux]

D'une certain façon oui, car une face courbe présente (mathématiquement) une infinité de plans cristallins. la tubulite que l'on trouvait au Rivet est du même acabit.

Oui, c'était l'idée, mais dans ce cas, pas une infinité, mais un très grand nombre de faces de taille atomique.

Intéressant la formation, le coup de la goutte !

[Stef4412]

(tu es cristallographe ?!)

Non je trouve ça juste ... "rigolo"

[Kayou]

http://www.geoforum.fr/topic/11177-pyrite/?p=235175

[titi250248]

Pièce de pyrites d' Ambasaguas 14x11cm

Alain