Cristallographie du béryl : problème de direction

[Dami]

Bonjour,

Je lisais l'article sur le béryl dans Geowiki. Il est écrit "clivages imparfait, difficile, sur {0001}".

J'arrive à comprendre (un peu) lorsque sur un article il est question de (001), (111), ... bref des trois axes a,b,c.

Mais que représente le quatrième chiffre ?

L'article des Plans sur Geowiki explique que ces quatre chiffres ne concernent que les minéraux des systèmes hexagonal et trigonal. Donc il y a les axes a, b, c et d ???

Merci de vos réponses.

[Kayou]

http://www.mineralogie.fr/Cristallographie.html

[Stef4412]

Donc il y a les axes a, b, c et d ???

C'est un peu ça, mais pas a, b, c et d : puisque a=b, ça fait a, a, a, c.

Il est introduit dans le système hexagonal, et le système rhomboédrique, une indexation de Miller des faces à 4 indices (maille moderne) de type (hkil). L'indice i est défini par rapport à un axe cristallographique faisant des angles de 120° avec Ox et Oy, et i=-(h+k), et i peut etre remplacé par un point comme dans (10.0) qui pourrait se noter (10^-10).

Cette notation permet d'indexer des faces équivalentes par permutation circulaire sur les trois premiers indices.

Voila

A+

[José el Français]

[le sablais]

http://www.rockhounds.com/rockshop/xtal/part6.shtml

[xav33]

C'est un peu ça, mais pas a, b, c et d : puisque a=b, ça fait a, a, a, c.

Il est introduit dans le système hexagonal, et le système rhomboédrique, une indexation de Miller des faces à 4 indices (maille moderne) de type (hkil). L'indice i est défini par rapport à un axe cristallographique faisant des angles de 120° avec Ox et Oy, et i=-(h+k), et i peut etre remplacé par un point comme dans (10.0) qui pourrait se noter (10^-10).

Cette notation permet d'indexer des faces équivalentes par permutation circulaire sur les trois premiers indices.

Voila

A+

Et réciproquement !!!!!

[Dami]

Ok,

C'est pas facile mais je comprends.

Merci pour les réponses.

[Stef4412]

Mais si c'est facile, c'est juste des maths ...

[Lucailloux]

J'ai pas tout bien compris..

En fait, dans les systèmes trigonaux et hexagonaux, à 4 indices, un pseudo "axe" est rajouté parce qu'il est nécessaire pour décrire plus de 4 faces? Ou rien à voir?

(une précision quand même pour l'article sur les plans de geowiki : un point n'est parallèle à rien du tout, il appartient ou n'appartient pas à un ensemble, c'est tout.

Les plans peuvent donc être parallèles à un vecteur ou une droite : (BC) dans l'exemple de (100))

[Stef4412]

J'ai pas tout bien compris..

En fait, dans les systèmes trigonaux et hexagonaux, à 4 indices, un pseudo "axe" est rajouté parce qu'il est nécessaire pour décrire plus de 4 faces? Ou rien à voir?

(une précision quand même pour l'article sur les plans de geowiki : un point n'est parallèle à rien du tout, il appartient ou n'appartient pas à un ensemble, c'est tout.

Les plans peuvent donc être parallèles à un vecteur ou une droite : (BC) dans l'exemple de (100))

Non non, rien à voir.

Il est rajouté pour simplifier (!) les notations des faces dans les deux systèmes. En plus c'est pas trigonal mais rhomboèdrique .

En fait une fois que tu as indexé une face, tu déduits les faces réciproques par rotation autour de c, donc autour de l'axe ternaire A3 (ou -A3 dans le système rhomboèdrique) ou de l'axe sénaire A6 (ou -A6 dans le système hexagonal).

A+

[Stef4412]

(une précision quand même pour l'article sur les plans de geowiki : un point n'est parallèle à rien du tout, il appartient ou n'appartient pas à un ensemble, c'est tout.

Les plans peuvent donc être parallèles à un vecteur ou une droite : (BC) dans l'exemple de (100))

Bien vu ...

[Lucailloux]

Ok, compris le principe. Merci!

Ça simplifie pas vraiment la notation..

[Stef4412]

je ne trouve pas non plus

Mais bon, nous ne sommes pas cristallographes, et certainement que des subtilités nous échappent ...

A+