Expansion thermique de la lithosphère

[passiflore]

Bonjour,

Je dois faire un exercice sur les mouvements verticaux de la lithosphère et je peine un peu dans les calculs.

Voici la question :

Tout mouvement vertical suppose soit une variation de la densité moyenne de la couche sous-jacente, soit unflus posiif ou négatif de matière, soit enfin une combinaison des deux processus. On s'intéresse ici aux variations de densité et à leurs effets.

Appelons a le coefficient d'expansion termique à P constante.

d varie en fonction de la température comme d = do (1-aT) avec do la masse volumique à T = 0°C.

On prend a=3,2.10^-5 °C et do = 3.35 g/cm

1°) Quel est l'épaississement lithosphérique induit par une élévation de 100°C de celle-ci ; on considère son épaisseur initiale égale à 100km et une indéformabilité latérale.

2°) Citer un contexte géodynamique où cet effet peut s'exprimer.

Pour l'instant j'en suis là :

On écrit l'égalité des pressions lithostatiques sur la surface de compensation :

Pinitial = Pfinal

di x hi = df x hf

hf = (di x hi) / df

hf = (1-aTi)x100 / (1- a (Ti + 100))

Le problème est que lorsqu'on prend un température initiale de 0°C, on trouve une épaisseur finale de 100,321km soit une élévation de 321m.

Or à priori un échauffement devrait provoquer un amincissement de la lithosphère non ?

Si quelqu'un peut m'aider à y voir plus clair, je lui en serait très reconnaissante.

D'avance merci,

Bénédicte

[gb69]

En fait le sujet est un peu bizarre, car il semble a priori indissociable d'un problème de thermique (la température augmente avec la profondeur, donc la densité doit diminuer => nécessité de connaître la loi d'évolution de la température), et d'autre part, tu as raison car la surface de compensation lithostatique a une profondeur qui dépend de la température : nul doute que si tu augmentes de 100°C la température uniformément dans ta colonne, le niveau de compensation, lié à la limite du fluage ductile va remonter d'autant ! Ici on se place dans l'approximation faite par Pratt qui uniformise le niveau de compensation.

Pour autant, si le sujet est donné tel que tu le présentes il faut selon moi raisonner comme tu le fais ; dans ce cas-là, la lithosphère se dilate, ce qui explique l'épaississement avec les hypothèses énoncées précédemment.

Pour te donner un exemple qui me vient à l'esprit maintenant, tu as le relief du Massif Central qui s'explique par ce phénomène : un point-chaud sous-jacent chauffe la lithosphère (certes l'hypothèse "point chaud" est discutée, en tout cas l'anomalie de température est véridique), ce qui l'épaissit.

Un modèle plus cohérent prendrait en compte la variation de température (si possible non linéaire : du type "fonction erreur") entre la surface et la base de ta colonne lithostatique : tu n'aurais alors plus d'inconnue sur ta température initiale (avoue qu'une colonne de 100km de profondeur de température homogène égale à 0°C, c'est un peu surprenant, quand même)

J'espère avoir été suffisamment clair, j'aurais peut-être du faire des schémas, si tu as d'autres questions, n'hésite pas

[passiflore]

Bonjour et merci beaucoup pour votre réponse.

Donc concernant le 1°) vous confirmez mon raisonnement (échauffement = amincissement lithosphérique) en revanche ça ne nous dit pas quelle réponse est attendue.

Sinon merci pour l'exemple du Massif central.

Je vous tiens au courant.

Bonne journée,

Bénédicte

[gb69]

En fait, tout tient selon moi aux hypothèses : avec des hypothèses contraignantes et assez fausses mais très simplificatrice que :

- le niveau de compensation est le même partout (modèle de Pratt)

- la lithosphère à la même température sur toute son épaisseur,

Alors il y a bien épaississement. La réalité est éloignée de ce cas-là.

[Polycad14]

Bonsoir,

En fait c'est un exercice de calcul bête et méchant, comme on en voit dans les examens de type CAPES (sauf celui de cette année, pas le droit à la calculatrice donc pas de calcul...). Il faut prendre en compte tout les éléments du sujet, même si ça a l'air contre nature. En effet, un réchauffement de la lithosphère entraine généralement son amincissement, c'est tout du moins ce qu'on nous apprend en cours. D'après l'énoncé, il ne faut pas en tenir compte, c'est l'histoire de l'indéformabilité latérale. En définitive, ça correspond à un calcul de dilatation unidirectionnelle, ton raisonnement est le bon.

Si je peux donner un conseil général, il faut toujours bien lire l'énoncé (ce que tu as fait) et se borner à ce qu'on nous demande de faire (attention, ce n'est valable que pour les questions calculatoires). Si tu commences à te poser des questions en parallèle, tu n'auras jamais le temps de finir ton examen!

Cordialement,

Anthony