Sans être expert en la matière, mais histoire d'amorcer le sujet, Il faut sans doute s'intéresser aux applications linéaires du groupe des isométries du réseau cubique vers le réseau cubique qui laisse celui-ci invariant. ( noyau de ce groupe)
Si j'étais vous je chercherais d'abord de telles isométries par moi-même puis j'irais vérifier dans un article de Cristallographie que ce sont les bonnes.
Puis on peut se demander ce qui se passe pour les faces du cristal à qui on applique cette isométrie et même se dire qu'une telle face est un Sous espace vectoriel de R3 et lui appliquer la version matricielle de l'isométrie ( avec un logiciel 3D) et voir la macle se former.
Pour finir on peut chercher des exemples dans la nature.
Mon plan part de l'outil théorique pour ensuite chercher des confirmations dans la nature, mais on peut tout aussi faire l'inverse.
Si ça vous dit, vous pouvez publier le résultat de votre exposé sur géoforum.
Bonne chance.